Description

　　有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

Input

　　输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0< n< 55)，n的含义如题目中描述。

　　n=0表示输入数据的结束，不做处理。

Output

　　对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。

　　每个输出占一行。

Sample Input

2

4

5

0

Sample Output

2

4

6

分析

　　根据题意，先列出前几年的牛头数，试着找找规律：

 

第n年：	n=1	n=2	n=3	n=4	n=5	n=6	n=7	n=8	n=9
fn头牛？	f1=1	f2=2	f3=3	f4=4	f5=6	f6=9	f7=13	f8=19	f9=28

　　在列出这个序列的过程中，应当能找出规律。

 

　　以n=6为例，fn=9头牛可以分解为6+3，其中6是上一年（第5年）的牛，3是新生的牛（因为第3年有3头牛，这3头在第6年各生一头牛）。

　　我们可以得出这样一个公式：f_n=f_n-1+f_n-3

　　再理解一下，f_n-1是前一年的牛，第n年仍然在，f_n-3是前三年那一年的牛，但换句话说也就是第n年具有生育能力的牛，也就是第n年能生下的小牛数。

　　编程序，求解这个公式就行了。

　　当然，第1-3年的数目，需要直接给出。

　　很像斐波那契数列，有不一样之处，道理、方法一样。其实，在编程之前，讲究先用这样的方式建模。

　　下面给出参考程序：

 //解法3：用数组

 

1 //解法3：用数组 2 #include 
      
        3 using namespace std; 4 int main() 5 { 6     int n,i; 7     int f[56]={
    0,1,2,3}; 8     for(i=4;i<=55;i++) 9         f[i]=f[i-1]+f[i-3];10     while(cin>>n&&n!=0)11     {12         cout<
       
        <
       
      

 

//解法1：迭代解法

1 #include 
      
        2 using namespace std; 3 int main() 4 { 5 int n,i; 6 int f1, f2, f3, fn; 7 while(cin>>n&&n!=0) 8 { 9 //下面求第n年有几头牛10 f1=1;11 f2=2;12 f3=3;13 if(n==1)14 cout<
       
        <
       
      

 

//解法2：定义递归函数（效率低，不建议用）

1 #include 
      
        2 using namespace std; 3 int f(int n); 4 int main() 5 { 6 int n; 7 while(cin>>n&&n!=0) 8 { 9 cout<
       
        <